«спрягшийся» по составу

спрягшийся

Части слова: с/пряг/ш/ий/ся

Состав слова (морфемы):
с — приставка,
пряг — корень,
ш, ся — суффиксы,
ий — окончание,
спрягш + ся — основа слова.