«старшинский» по составу

Сделаем разбор по составу слова «старшинский», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: старшин/ск/ий

Состав слова (морфемы):
старшин — корень,
ск — суффикс,
ий — окончание,
старшинск — основа слова.

Итоговая схема:
старшин (корень) + ск (суффикс) + ий (окончание).