«стенографироваться» по составу

Части слова: стен/о/граф/ир/ова/ть/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
стен, граф — корни,
о — соединительная гласная,
ир, ова, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
стенографирова + ся — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.