«таиться» по составу

таиться — программа института
таиться — школьная программа

Части слова: та/и/ть/ся
Часть речи: глагол.

Состав слова (морфемы):
та — корень,
и, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
таи + ся — основа слова.

Итоговая схема:
та (корень) + и (суффикс) + ть (суффикс) + ся (постфикс).

Примечание к разбору слова:

Морфемы слова: