«телеграфировать» по составу

Части слова: теле/граф/ир/ова/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
теле, граф — корни,
ир, ова, ть — суффиксы,
нет окончания,
телеграфирова — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.