«толкнуться» по составу

толкнуться — программа института
толкнуться — школьная программа

Части слова: толк/ну/ть/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
толк — корень,
ну, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
толкну + ся — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.