«толстить» по составу

толстить — программа института
толстить — школьная программа

Части слова: толст/и/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
толст — корень,
и, ть — суффиксы,
нет окончания,
толсти — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.