«трепыхать» по составу

трепыхать — программа института
трепыхать — школьная программа

Части слова: трепых/а/ть
Часть речи: глагол
Состав слова:
трепых — корень,
а, ть — суффиксы,
нет окончания,
трепыха — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.