«тригонометрический» по составу

Части слова: тр/и/гон/о/метр/ическ/ий

Состав слова (морфемы):
тр, гон, метр — корни,
и, о — соединительные гласные,
ическ — суффикс,
ий — окончание,
тригонометрическ — основа слова.