«убаюканный» по составу

Части слова: у/баю/ка/нн/ый

Состав слова (морфемы):
у — приставка,
баю — корень,
ка, нн — суффиксы,
ый — окончание,
убаюканн — основа слова.

Итоговая схема:
у (приставка) + баю (корень) + ка (суффикс) + нн (суффикс) + ый (окончание).