«убеждаешься» по составу

Части слова: убежд/а/ешь/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
убежд — корень,
а, ся — суффиксы,
ешь — окончание,
убежда + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.