«увертываюсь» по составу

Части слова: у/вёрт/ыва/ю/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
у — приставка,
вёрт — корень,
ыва, сь — суффиксы,
ю — окончание,
увёртыва + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.