«увлекись» по составу

Части слова: у/влек/и/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
у — приставка,
влек — корень,
и, сь — суффиксы,
нет окончания,
увлекись — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.