«уговаривали» по составу

Части слова: у/говар/ива/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
у — приставка,
говар — корень,
ива, л — суффиксы,
и — окончание,
уговарива — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.