«удвоятся» по составу

Части слова: у/дв/о/ят/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
у — приставка,
дв — корень,
о, ся — суффиксы,
ят — окончание,
удво + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.