«удлиняется» по составу

Части слова: у/дл/ин/я/ет/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
у — приставка,
дл — корень,
ин, я, ся — суффиксы,
ет — окончание,
удлиня + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.