«удлиняюсь» по составу

Части слова: у/дл/ин/я/ю/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
у — приставка,
дл — корень,
ин, я, сь — суффиксы,
ю — окончание,
удлиня + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.