«укутывали» по составу

Части слова: у/кут/ыва/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
у — приставка,
кут — корень,
ыва, л — суффиксы,
и — окончание,
укутыва — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.