«улягусь» по составу

Части слова: у/ляг/у/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
у — приставка,
ляг — корень,
сь — суффикс,
у — окончание,
уляг + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.