«улягутся» по составу

Части слова: у/ляг/ут/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
у — приставка,
ляг — корень,
ся — суффикс,
ут — окончание,
уляг + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.