«улёгшийся» по составу

улёгшийся

Части слова: у/лёг/ш/ий/ся

Состав слова (морфемы):
у — приставка,
лёг — корень,
ш, ся — суффиксы,
ий — окончание,
улёгш + ся — основа слова.