«упорствовали» по составу

Части слова: упор/ств/ова/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
упор — корень,
ств, ова, л — суффиксы,
и — окончание,
упорствова — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.