«упражняются» по составу

Части слова: упражн/я/ют/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
упражн — корень,
я, ся — суффиксы,
ют — окончание,
упражня + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.