«упрямятся» по составу

Части слова: упрям/ят/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
упрям — корень,
ся — суффикс,
ят — окончание,
упрям + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.