«упрячусь» по составу

Части слова: у/пряч/у/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
у — приставка,
пряч — корень,
сь — суффикс,
у — окончание,
упряч + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.