«уравновешивался» по составу

Части слова: у/равн/о/веш/ива/л/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
у — приставка,
равн, веш — корни,
о — соединительная гласная,
ива, л, ся — суффиксы,
нет окончания,
уравновешивася — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.