«уравновешиваюсь» по составу

Части слова: у/равн/о/веш/ива/ю/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
у — приставка,
равн, веш — корни,
о — соединительная гласная,
ива, сь — суффиксы,
ю — окончание,
уравновешива + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.