«успевать» по составу

Части слова: успе/ва/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
успе — корень,
ва, ть — суффиксы,
нет окончания,
успева — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.