«устойчивостей» по составу

Части слова: у/стой/чив/ост/ей
Часть речи: имя существительное

Состав слова (морфемы):
у — приставка,
стой — корень,
чив, ост — суффиксы,
ей — окончание,
устойчивост — основа слова.