«факирский» по составу

Части слова: факир/ск/ий
Часть речи: имя прилагательное.

Состав слова (морфемы):
факир — корень,
ск — суффикс,
ий — окончание,
факирск — основа слова.

Итоговая схема:
факир (корень) + ск (суффикс) + ий (окончание).