«факультетский» по составу

Части слова: факультет/ск/ий

Состав слова (морфемы):
факультет — корень,
ск — суффикс,
ий — окончание,
факультетск — основа слова.

Итоговая схема:
факультет (корень) + ск (суффикс) + ий (окончание).