«фатовской» по составу

Сделаем разбор по составу слова «фатовской», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: фат/ов/ск/ой

Состав слова (морфемы):
фат — корень,
ов, ск — суффиксы,
ой — окончание,
фатовск — основа слова.

Итоговая схема:
фат (корень) + ов (суффикс) + ск (суффикс) + ой (окончание).