«характеризуйся» по составу

Части слова: характер/из/у/й/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
характер — корень,
из, у, й, ся — суффиксы,
нет окончания,
характеризуйся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.