«хвалилось» по составу

Части слова: хвал/и/л/о/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
хвал — корень,
и, л, сь — суффиксы,
о — окончание,
хвали + сь — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова. сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.