«хозяйствовали» по составу

Части слова: хозяй/ств/ова/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
хозяй — корень,
ств, ова, л — суффиксы,
и — окончание,
хозяйствова — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.