«чавкнем» по составу

Части слова: чав/к/н/ем
Часть речи: глагол.

Состав слова (морфемы):
чав — корень,
к, н — суффиксы,
ем — окончание,
чавкн — основа слова.

Итоговая схема:
чав (корень) + к (суффикс) + н (суффикс) + ем (окончание).