«чаете» по составу

Части слова: ча/ете
Часть речи: глагол. Образовано от слова чаять.

Состав слова (морфемы):
ча — корень,
ете — окончание,
ча — основа слова.

Итоговая схема:
ча (корень) + ете (окончание).