«частнобанковский» по составу

Части слова: частн/о/банк/ов/ск/ий

Состав слова (морфемы):
частн, банк — корни,
о — соединительная гласная,
ов, ск — суффиксы,
ий — окончание,
частнобанковск — основа слова.