«чаяли» по составу

Части слова: ча/я/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
ча — корень,
я, л — суффиксы,
и — окончание,
чая — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.