«чекистский» по составу

Сделаем разбор по составу слова «чекистский», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: че/к/ист/ск/ий

Состав слова (морфемы):
че — корень,
к, ист, ск — суффиксы,
ий — окончание,
чекистск — основа слова.

Итоговая схема:
че (корень) + к (суффикс) + ист (суффикс) + ск (суффикс) + ий (окончание).