«чередуешься» по составу

Части слова: черед/у/ешь/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
черед — корень,
у, ся — суффиксы,
ешь — окончание,
череду + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.