«чередуйтесь» по составу

Части слова: черед/у/й/те/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
черед — корень,
у, й, сь — суффиксы,
те — окончание,
чередуй + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.