«четырёхгодичный» по составу

Части слова: четыр/ёх/год/ичн/ый

Состав слова (морфемы):
четыр, год — корни,
ёх — соединительная гласная,
ичн — суффикс,
ый — окончание,
четырёхгодичн — основа слова.