«четырёхпрограммный» по составу

Части слова: четыр/ёх/программ/н/ый

Состав слова (морфемы):
четыр, программ — корни,
ёх — соединительная гласная,
н — суффикс,
ый — окончание,
четырёхпрограммн — основа слова.