«четырёхсложный» по составу

Части слова: четыр/ёх/слож/н/ый

Состав слова (морфемы):
четыр, слож — корни,
ёх — соединительная гласная,
н — суффикс,
ый — окончание,
четырёхсложн — основа слова.