«четырёхэтажный» по составу

Части слова: четыр/ёх/этаж/н/ый

Состав слова (морфемы):
четыр, этаж — корни,
ёх — соединительная гласная,
н — суффикс,
ый — окончание,
четырёхэтажн — основа слова.