«чешешься» по составу

Части слова: чеш/ешь/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
чеш — корень,
ся — суффикс,
ешь — окончание,
чеш + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.