«чуются» по составу

Части слова: чу/ют/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
чу — корень,
ся — суффикс,
ют — окончание,
чу + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.