«чуялось» по составу

Части слова: чу/я/л/о/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
чу — корень,
я, л, сь — суффиксы,
о — окончание,
чуя + сь — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова. сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.