«шагаться» по составу

шагаться — программа института
шагаться — школьная программа

Части слова: шаг/а/ть/ся
Часть речи: глагол.

Состав слова (морфемы):
шаг — корень,
а, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
шага + ся — основа слова.

Итоговая схема:
шаг (корень) + а (суффикс) + ть (суффикс) + ся (постфикс).

Примечание к разбору слова:

Морфемы слова: